adsblog.pl

Automatyka

Jakie są najważniejsze parametry członów dynamicznych?

Najważniejszymi parametrami członów dynamicznych są współczynniki wzmocnienia, stałe czasowe oraz — dla członów oscylacyjnych — częstotliwości własne i współczynniki tłumienia. Współczynnikiem wzmocnienia (statycznego) ko nazywa się granicę, do której dąży transmitancja przy s —> 0, co odpowiada wzmocnieniu w stanie ustalonym. W przypadku gdy rozpatruje się człon całkujący lub układ zawierający całkowanie, nie można tak określić wzmocnienia, ponieważ wtedy \G(s)\—* oo przy s—>0. W takim przypadku określa się tzw. współczynnik wzmocnienia prędkościowego k, jako gra- nicę sG(s) przy s—>0, co odpowiada stosunkowi prędkości zmian sygnału wyjściowego w stanie ustalonym do wartości sygnału wejściowego, która w tym przypadku jest stała; A:, ma wymiar odwrotności czasu. Stałą czasową nazywa się współczynnik 7"(o wymiarze czasu), pojawiający się w elementarnym członie inercyjnym pierwszego rzędu o transmitancji Jak widać, równaniem charakterystycznym tego członu jest s + 1/7=0, a więc wartość własna So — — 1/7. Ogólnie, stałe czasowe można utożsamiać z odwrotnościami wartości własnych rzeczywistych. Stałe czasowe określają szybkość możliwych zmian przebiegów rozwiązań, ponieważ określają one składniki typu &o> = t~UT, a więc stała T określa przedział czasu, po którym przebieg zmieni swoją wartość e-krotnie (rys. 2.53A). W przypadku układu wyższego rzędu, mającego kilka stałych czasowych, związek stałych czasowych z postacią przebiegu jest bardziej skomplikowany. Współczynniki wzmocnienia oraz stałe czasowe można jednoznacznie określić' z charakterystyk amplitudowych (logarytmicznych), co pokazano na rys. 2.53B. Elementarny człon oscylacyjny o transmitancji ma parę wartości własnych *u = -w„(C±VC2-l) Właściwości istotnie oscylacyjne (a więc wartości własne zespolone) występują przy {? < 1. Współczynnik Cjest to współczynnik tłumienia względnego, co, jest pulsacją drgań własnych nietłumionych (tzn. przy £ = 0). Ponadto określa się tłumienie bezwzględne a = Re S\j = — co„C (jest to stała czasowa obwiedni przebiegu oscylacyjnego) oraz pul- sację rezonansową cor = Im S\2 = con yj 1 — C2 . Przy C = 0 obowiązuje równość CO, = co„. Przy £ > 0 otrzymuje się drgania tłumione do zera (rys. 2.53C), przy C < 0 — drgania narastające. Opis analityczny rozwiązania swobodnego ma postać e-'0^ costonyJ 1 -C2 /. Na rysunku 2.53D pokazano rodzinę charakterystyk częstotliwościowych amplitudowych przy różnych wartościach £.

Cytat dnia!

“Jak jest zbudowana cyfrowa maszyna matematyczna i czym różni się od maszyny analogowej?

Maszyna cyfrowa jest urządzeniem obliczeniowym operującym liczbami (wynika to zresztą z samej nazwy). Umożliwia ona wykonywanie czterech podstawowych działań arytmetycznych. Struktura maszyny jest przystosowana do wykonywanych zadań — maszyna składa się z arytmometru wykonującego działania arytmetyczne, pamięci zawiera- jącej odpowiedni zasób danych liczbowych oraz program działania maszyny, układu sterowania, organizującego współpracę między poszczególnymi elementami maszyny, oraz urządzeń wejścia i wyjścia umożliwiających wprowadzenie danych i odczyt wyników. Poszczególne operacje maszyny cyfrowej są wykonywane kolejno na podstawie programu zapisanego w pamięci. Podstawową różnicą między obydwoma typami maszyn jest to, że maszyna analogowa wykonuje działania na funkcjach czasu (sygnałach), natomiast maszyna cyfrowa na liczbach. Druga różnica wynika ze sposobu działania maszyn oraz programowania. W maszynie analogowej wszystkie operacje są wykonywane jednocześnie. Jeżeli program zawiera np. kilka operacji dodawania, to każda z nich jest wykonywana za pomocą innego układu operacyjnego, a więc obliczenia są wykonywane równolegle. W maszynie cyfrowej jest tylko jeden arytmometr, jeżeli jest kilka operacji dodawania, są one wykonywane kolejno, jedna za drugą, a więc obliczenia w maszynie cyfrowej są wykonywane szeregowo. Fakt ten wyjaśnia, dlaczego maszyny analogowe są znacznie szybsze niż maszyny cyfrowe. ”