istnieje ścisły związek miedzy opisem w przestrzeni stanów a transmitancją?

Automatyka

istnieje ścisły związek miedzy opisem w przestrzeni stanów a transmitancją?

Tak, przy czym należy pamiętać, że tylko opis transmitancyjny jest jednoznaczny, a więc wielu różnym postaciom opisu w przestrzeni stanów może odpowiadać jeden opis transmitancyjny. W najprostszym przypadku (skalarnym) związek obydwu metod opisu otrzymuje się bardzo łatwo. Stosując przekształcenie Laplace'a do równania stanu o postaci x = ax + bu otrzymujemy (przy zerowych warunkach początko­wych) sX(s) = aX(s) + bU(s) stąd X(s) = — U(s) s—a oraz, na podstawie równania wyjścia y = = cx + du, A więc transmitancją układu jest natępująca: s — a W przypadku układu rzędu n, o jednym wejściu i jednym wyjściu, przekształcenia wymagają zastoso­wania algebry macierzy. Równanie stanu x = Ax + bu po transformacji przyjmuje postać s\(s) = \(s) + blĄs) Stąd (5l-A)X(5) = bU(s) (I oznacza macierz jednostkową o wymiarze n). Jest to wyrażenie skalarne, ponieważ człon c(sl —A)"'b jest iloczynem wektora wierszowego (macierzy 1 x n) i macierzy kwadratowej nxn oraz wektora kolumnowego (macierzy n x 1). Podane zależności można łatwo rozszerzyć na przypadek układu o n zmiennych stanu, r wejściach i m wyjściach. Rozszerzenie polega na zastąpieniu wek­tora b macierzą B, wektora wierszowego c - macie­rzą C i skalara d — macierzą D. W związku z tym transformaty wektora stanu i wektora wyjść mają postacie X(5) = (5l-A)-'BU(s) Y(s) = [C(sl - A)" 'B + DjU(s) przy czym U(s) jest transformatą wektora wymu­szeń. Stąd G(s) = C(il-A) 'B + D Powyższy model typu wejście — wyjście, sformuło­wany za pomocą macierzy A, B. C i D, można poglądowo przedstawić w sposób strukturalny. Na rysunku 2.34 pokazano już najprostszy wariant tego modelu przy u = r = m = 1 (wszystkie zmienne są skalarami). Na rysunku 2.45 przedstawiono wariant ogólny o budowie analogicznej, z tym jednak, że w najważniejszej części układu występuje n integrato­rów związanych z poszczególnymi zmiennymi stanu (co symbolicznie zaznaczono jako — I), macierz A obrazuje wszystkie połączenia „skrośne" miedzy poszczególnymi zmiennymi stanu i pocho­dnymi zmiennych stanu na wejściach integratorów, natomiast macierze B, C i D wyrażają połączenia typu „każdy z każdym" odpowiednich zmien­nych.

Cytat dnia!

Jak jest zbudowana cyfrowa maszyna matematyczna i czym różni się od maszyny analogo­wej?

Maszyna cyfrowa jest urzÄ…dzeniem obliczeniowym operujÄ…cym liczbami (wynika to zresztÄ… z samej nazwy). Umożliwia ona wykonywanie czterech podstawowych dziaÅ‚aÅ„ arytmetycznych. Struktura maszyny jest przystosowana do wykonywanych zadaÅ„ — maszyna skÅ‚ada siÄ™ z arytmometru wyko­nujÄ…cego dziaÅ‚ania arytmetyczne, pamiÄ™ci zawiera- jÄ…cej odpowiedni zasób danych liczbowych oraz program dziaÅ‚ania maszyny, ukÅ‚adu sterowania, organizujÄ…cego współpracÄ™ miÄ™dzy poszczególnymi elementami maszyny, oraz urzÄ…dzeÅ„ wejÅ›cia i wyjś­cia umożliwiajÄ…cych wprowadzenie danych i odczyt wyników. Poszczególne operacje maszyny cyfrowej sÄ… wykonywane kolejno na pod­stawie programu zapisanego w pamiÄ™ci. PodstawowÄ… różnicÄ… miÄ™dzy obydwoma typami maszyn jest to, że maszyna analogowa wykonuje dziaÅ‚ania na funkcjach czasu (sygnaÅ‚ach), natomiast maszyna cyfrowa na liczbach. Druga różnica wynika ze sposobu dziaÅ‚ania maszyn oraz programowania. W maszynie analogowej wszystkie operacje sÄ… wykonywane jednoczeÅ›nie. Jeżeli program zawiera np. kilka operacji dodawa­nia, to każda z nich jest wykonywana za pomocÄ… innego ukÅ‚adu operacyjnego, a wiÄ™c obliczenia sÄ… wykonywane równolegle. W maszynie cyfrowej jest tylko jeden arytmometr, jeżeli jest kilka operacji dodawania, sÄ… one wykonywane kolejno, jedna za drugÄ…, a wiÄ™c obliczenia w maszynie cyfrowej sÄ… wykonywane szeregowo. Fakt ten wyjaÅ›nia, dla­czego maszyny analogowe sÄ… znacznie szybsze niż maszyny cyfrowe. ”


Kategorie
  • Akcesoria do filtrów wody
  • Co to jest automatyka?
  • Co to jest automatyzacja?
  • Co to jest sterowanie?
  • Czym różni siÄ™ sterowanie od regulacji?
  • Jaki jest najprostszy ukÅ‚ad regulacji auto­matycznej?
  • Z jakim najprostszym ukÅ‚adem regulacji automatycznej można siÄ™ spotkać w życiu codzien­nym?
  • Co to jest obiekt automatyzacji?
  • Co to jest model obiektu?
  • Jakie najważniejsze wielkoÅ›ci wystÄ™pujÄ… w sformuÅ‚owaniu modelu matematycznego obiektu?
  • Na jakie grupy dzieli siÄ™ zmienne modelu obiektu?
  • Jaka jest rola zmiennych wejÅ›ciowych i wyjÅ›ciowych?
  • Ile zmiennych wejÅ›ciowych i wyjÅ›ciowych może mieć ukÅ‚ad?
  • Jaki sens ma pojÄ™cie stanu ukÅ‚adu?
  • Czy stan ukÅ‚adu opisuje siÄ™ tylko jednÄ… zmiennÄ…?
  • Co to jest wektor stanu i przestrzeÅ„ sta­nów?
  • Co to jest ukÅ‚ad statyczny?
  • Jakie sÄ… elementarne typy nieliniowoÅ›ci okÅ‚adów statycznych?
  • Jaka jest różnica pomiÄ™dzy ukÅ‚adami o parametrach skupionych i rozÅ‚ożonych?
  • Czy zmienne stanu ukÅ‚adu mogÄ… przybie­rać wartoÅ›ci dowolne?
  • Czy zmienna niezależna - czas - może podlegać dyskretyzacji?
  • Czy parametry ukÅ‚adu mogÄ… zależeć od czasu?
  • Jakie ukÅ‚ady nazywa siÄ™ liniowymi?
  • Czy ukÅ‚ady liniowe czÄ™sto spotyka siÄ™ w praktyce?
  • Czy modele liniowe sÄ… czÄ™sto stosowane?
  • Jaki jest najprostszy ukÅ‚ad statyczny?
  • Co to jest wÄ™zeÅ‚ sumujÄ…cy ?
  • Czy do opisu czÅ‚onów nieliniowych zawsze jest potrzebna charakterystyka statyczna w postaci wykresu.
  • Co to jest linearyzacja charakterystyk nie­liniowych?
  • Kiedy nie można stosować linearyzacji?
  • Co to jest element przekaźnikowy?
  • W jaki sposób można łączyć czÅ‚ony nieli­niowe?
  • Jakie można podać przykÅ‚ady połączenia szeregowego czÅ‚onów nieliniowych?
  • Jakie można podać przykÅ‚ady połączenia równolegÅ‚ego czÅ‚onów nieliniowych?
  • Jak rozpoznaje siÄ™ znak sprzężenia zwrot­nego?
  • Czy można skonstruować graficznie cha­rakterystykÄ™ statycznÄ… ukÅ‚adu ze sprzężeniem zwro­tnym?
  • Jakie można podać przykÅ‚ady połączenia czÅ‚onów na zasadzie sprzężenia zwrotnego?
  • JakÄ… postać ma opis najprostszego ukÅ‚adu dynamicznego?
  • Jak można uogólnić podany sposób opisu na ukÅ‚ady wyższych rzÄ™dów?
  • Czy opis w przestrzeni stanów jest jedno­znaczny dla danego ukÅ‚adu?
  • Czy istnieje metoda opisu, która jest jed­noznaczna dla danego ukÅ‚adu?
  • Co to jest transmitancja operatorowa?
  • Co to jest transmitancja widmowa?
  • Co to sÄ… charakterystyki czÄ™stotliwoÅ›cio­we?
  • Jakie korzyÅ›ci daje stosowanie trans mi-tancji i charakterystyk czÄ™stotliwoÅ›ciowych?
  • Co to sÄ… charakterystyki czasowe ukÅ‚a­du?
  • Co to jest opis za pomocÄ… caÅ‚ki sploto­wej?
  • JakÄ… postać ma zapis wektorowo-macie-rzowy w przypadku ukÅ‚adu o wielu wejÅ›ciach i wyjÅ›ciach?
  • istnieje Å›cisÅ‚y zwiÄ…zek miedzy opisem w przestrzeni stanów a transmitancjÄ…?
  • Co to jest wielomian charakterystyczny ukÅ‚adu?
  • Jaki jest zwiÄ…zek macierzy podstawowej z rozwiÄ…zaniami wymuszonymi?
  • Co oznacza pojÄ™cie stabilnoÅ›ci ukÅ‚adu?
  • Czy stabilność ukÅ‚adu liniowego zależy od wartoÅ›ci wÅ‚asnych ukÅ‚adu?
  • Jakie sÄ… podstawowe czÅ‚ony dynamiczne i ich wÅ‚aÅ›ciwoÅ›ci?
  • Jakie sÄ… najważniejsze parametry czÅ‚onów dynamicznych?
  • Jaki wpÅ‚yw na wÅ‚asnoÅ›ci dynamiczne ukÅ‚adu majÄ… zera transmitancji?
  • Które z omówionych zależnoÅ›ci obowią­zujÄ… w przypadku ukÅ‚adów niestacjonarnych?
  • kapok
  • wałęsak brazylijski
  • celeste crianza 2017

  • Automatyka przemys³owa
    automatyka do bram
    automatyka domowa
    automatyka zabezpieczeniowa
    Polecamy: