Jaką postać ma zapis wektorowo-macie-rzowy w przypadku układu o wielu wejściach i wyjściach?

Automatyka

Jaką postać ma zapis wektorowo-macie-rzowy w przypadku układu o wielu wejściach i wyjściach?

W ogólnym przypadku układu liniowego stacjonar­nego n-tego rzędu o r wejściach i m wyjściach równania układu można zapisać (gdzie .r oznacza pochodną x względem czasu) lub w zwartym zapisie wektorowo-macierzowym x = Ax + Bu y = Cx + Du przy czym x jest wektorem n-wymiarowym, o - wektorem r-wymiarowym, y — wektorem m-- wymiarowym, macierze współczynników mają wymiary odpowiednio: A — n x n (macierz kwad­ratowa), B — nxr, C — mxn, D-mxr. W przedstawionym zapisie mieszczą się wszystkie przypadki, włącznie z najprostszym z pyt. 2.34, gdzie wszystkie wielkości były skalarami (x, a, b, u, y), w miejscu macierzy C znajdowała się 1, a macierz D była zerowa. Zapis wektorowo-macie­rzowy można także rozszerzyć na opis typu wejście--wyjście. Można bowiem określić transmitancję macierzową jako macierz, której elementami są transmitancję łączące poszczególne wejścia z poszczególnymi wyjściami w następujący sposób: przy czym Y(5) jest m-wymiarowym wektorem transformat wyjść, V(s) jest r-wymiarowym wekto­rem transformat wejść, G(s) — transmitancją ma­cierzową o wymiarach mxr. Ogólnie mir, więc G(s) jest macierzą prostokątną. Przez analogię można określić macierz charakterystyk impulso­wych jako transformatę odwrotną transmitancji macierzowej Na rysunku 2.44 pokazano strukturę układu o trzech wejściach i dwóch wyjściach. Już przy tak niewielkich liczbach wejść i wyjść widać, że zapis macierzy wprowadza ogromną zwięzłość sformuło­wań przy zachowaniu pełnej systematyczności opi­su.

Cytat dnia!

Jak jest zbudowana cyfrowa maszyna matematyczna i czym różni się od maszyny analogo­wej?

Maszyna cyfrowa jest urzÄ…dzeniem obliczeniowym operujÄ…cym liczbami (wynika to zresztÄ… z samej nazwy). Umożliwia ona wykonywanie czterech podstawowych dziaÅ‚aÅ„ arytmetycznych. Struktura maszyny jest przystosowana do wykonywanych zadaÅ„ — maszyna skÅ‚ada siÄ™ z arytmometru wyko­nujÄ…cego dziaÅ‚ania arytmetyczne, pamiÄ™ci zawiera- jÄ…cej odpowiedni zasób danych liczbowych oraz program dziaÅ‚ania maszyny, ukÅ‚adu sterowania, organizujÄ…cego współpracÄ™ miÄ™dzy poszczególnymi elementami maszyny, oraz urzÄ…dzeÅ„ wejÅ›cia i wyjś­cia umożliwiajÄ…cych wprowadzenie danych i odczyt wyników. Poszczególne operacje maszyny cyfrowej sÄ… wykonywane kolejno na pod­stawie programu zapisanego w pamiÄ™ci. PodstawowÄ… różnicÄ… miÄ™dzy obydwoma typami maszyn jest to, że maszyna analogowa wykonuje dziaÅ‚ania na funkcjach czasu (sygnaÅ‚ach), natomiast maszyna cyfrowa na liczbach. Druga różnica wynika ze sposobu dziaÅ‚ania maszyn oraz programowania. W maszynie analogowej wszystkie operacje sÄ… wykonywane jednoczeÅ›nie. Jeżeli program zawiera np. kilka operacji dodawa­nia, to każda z nich jest wykonywana za pomocÄ… innego ukÅ‚adu operacyjnego, a wiÄ™c obliczenia sÄ… wykonywane równolegle. W maszynie cyfrowej jest tylko jeden arytmometr, jeżeli jest kilka operacji dodawania, sÄ… one wykonywane kolejno, jedna za drugÄ…, a wiÄ™c obliczenia w maszynie cyfrowej sÄ… wykonywane szeregowo. Fakt ten wyjaÅ›nia, dla­czego maszyny analogowe sÄ… znacznie szybsze niż maszyny cyfrowe. ”


Kategorie
  • Co to jest automatyka?
  • Co to jest automatyzacja?
  • Co to jest sterowanie?
  • Czym różni siÄ™ sterowanie od regulacji?
  • Jaki jest najprostszy ukÅ‚ad regulacji auto­matycznej?
  • Z jakim najprostszym ukÅ‚adem regulacji automatycznej można siÄ™ spotkać w życiu codzien­nym?
  • Co to jest obiekt automatyzacji?
  • Co to jest model obiektu?
  • Jakie najważniejsze wielkoÅ›ci wystÄ™pujÄ… w sformuÅ‚owaniu modelu matematycznego obiektu?
  • Na jakie grupy dzieli siÄ™ zmienne modelu obiektu?
  • Jaka jest rola zmiennych wejÅ›ciowych i wyjÅ›ciowych?
  • Ile zmiennych wejÅ›ciowych i wyjÅ›ciowych może mieć ukÅ‚ad?
  • Jaki sens ma pojÄ™cie stanu ukÅ‚adu?
  • Czy stan ukÅ‚adu opisuje siÄ™ tylko jednÄ… zmiennÄ…?
  • Co to jest wektor stanu i przestrzeÅ„ sta­nów?
  • Co to jest ukÅ‚ad statyczny?
  • Jakie sÄ… elementarne typy nieliniowoÅ›ci okÅ‚adów statycznych?
  • Jaka jest różnica pomiÄ™dzy ukÅ‚adami o parametrach skupionych i rozÅ‚ożonych?
  • Czy zmienne stanu ukÅ‚adu mogÄ… przybie­rać wartoÅ›ci dowolne?
  • Czy zmienna niezależna - czas - może podlegać dyskretyzacji?
  • Czy parametry ukÅ‚adu mogÄ… zależeć od czasu?
  • Jakie ukÅ‚ady nazywa siÄ™ liniowymi?
  • Czy ukÅ‚ady liniowe czÄ™sto spotyka siÄ™ w praktyce?
  • Czy modele liniowe sÄ… czÄ™sto stosowane?
  • Jaki jest najprostszy ukÅ‚ad statyczny?
  • Co to jest wÄ™zeÅ‚ sumujÄ…cy ?
  • Czy do opisu czÅ‚onów nieliniowych zawsze jest potrzebna charakterystyka statyczna w postaci wykresu.
  • Co to jest linearyzacja charakterystyk nie­liniowych?
  • Kiedy nie można stosować linearyzacji?
  • Co to jest element przekaźnikowy?
  • W jaki sposób można łączyć czÅ‚ony nieli­niowe?
  • Jakie można podać przykÅ‚ady połączenia szeregowego czÅ‚onów nieliniowych?
  • Jakie można podać przykÅ‚ady połączenia równolegÅ‚ego czÅ‚onów nieliniowych?
  • Jak rozpoznaje siÄ™ znak sprzężenia zwrot­nego?
  • Czy można skonstruować graficznie cha­rakterystykÄ™ statycznÄ… ukÅ‚adu ze sprzężeniem zwro­tnym?
  • Jakie można podać przykÅ‚ady połączenia czÅ‚onów na zasadzie sprzężenia zwrotnego?
  • JakÄ… postać ma opis najprostszego ukÅ‚adu dynamicznego?
  • Jak można uogólnić podany sposób opisu na ukÅ‚ady wyższych rzÄ™dów?
  • Czy opis w przestrzeni stanów jest jedno­znaczny dla danego ukÅ‚adu?
  • Czy istnieje metoda opisu, która jest jed­noznaczna dla danego ukÅ‚adu?
  • Co to jest transmitancja operatorowa?
  • Co to jest transmitancja widmowa?
  • Co to sÄ… charakterystyki czÄ™stotliwoÅ›cio­we?
  • Jakie korzyÅ›ci daje stosowanie trans mi-tancji i charakterystyk czÄ™stotliwoÅ›ciowych?
  • Co to sÄ… charakterystyki czasowe ukÅ‚a­du?
  • Co to jest opis za pomocÄ… caÅ‚ki sploto­wej?
  • JakÄ… postać ma zapis wektorowo-macie-rzowy w przypadku ukÅ‚adu o wielu wejÅ›ciach i wyjÅ›ciach?
  • istnieje Å›cisÅ‚y zwiÄ…zek miedzy opisem w przestrzeni stanów a transmitancjÄ…?
  • Co to jest wielomian charakterystyczny ukÅ‚adu?
  • Jaki jest zwiÄ…zek macierzy podstawowej z rozwiÄ…zaniami wymuszonymi?
  • Co oznacza pojÄ™cie stabilnoÅ›ci ukÅ‚adu?
  • Czy stabilność ukÅ‚adu liniowego zależy od wartoÅ›ci wÅ‚asnych ukÅ‚adu?
  • Jakie sÄ… podstawowe czÅ‚ony dynamiczne i ich wÅ‚aÅ›ciwoÅ›ci?
  • Jakie sÄ… najważniejsze parametry czÅ‚onów dynamicznych?
  • Jaki wpÅ‚yw na wÅ‚asnoÅ›ci dynamiczne ukÅ‚adu majÄ… zera transmitancji?
  • Które z omówionych zależnoÅ›ci obowią­zujÄ… w przypadku ukÅ‚adów niestacjonarnych?

  • Automatyka przemys³owa
    automatyka do bram
    automatyka domowa
    automatyka zabezpieczeniowa
    Polecamy:
    szukasz różnych średnic wałek pa6 z www.betaplast.com.pl to dobra oferta