adsblog.pl

Automatyka

Jaką postać ma opis najprostszego układu dynamicznego?

Najprostszym układem dynamicznym jest układ liniowy pierwszego rzędu o jednej zmiennej wejściowej u i jednej zmiennej stanu v. Podstawowym równaniem układu jest równanie stanu. Równanie to zazwyczaj przedstawia się jako równanie różniczkowe, wynikające z bilansu zmiennej stanu (zmiennej podlegającej akumulacji), a więc uzależniające prędkość zmian stanu od aktualnej wartości dl zmiennej stanu i od zmiennej wejściowej u. Równanie stanu można przedstawić w postaci przy czym współczynniki a i b są stałe (jeśli układ jest stacjonarny). Ponieważ zmienną dostępną dla obserwatora jest wyjście y, więc należy jeszcze podać równanie wyjścia uzależniające aktualne wartości y od x i ewentualnie od u. Równanie wyjścia jest równaniem algebraicznym, w danym przypadku liniowym y{t) = cx{t) + diĄt) Współczynniki a i d mogą być równe zeru jako szczególne przypadki opisu ogólnego, natomiast b i c - nie. Gdyby było b = 0, oznaczałoby to, że rozpatrujemy układ swobodny (bez wymuszeń, działający w oderwaniu od otoczenia). Zerowość współczynnika c oznaczałaby, że nie interesujemy się stanem, a więc dynamiką układu. Najprostszy wariant opisu ma miejsce przy c = 1 i d = 0 i oznacza, że istotne jest tylko równanie stanu, natomiast wyjście y jest identyczne ze stanem x. Na rysunku 2.34 pokazano schemat struktury odpowiadający podanym dwu równaniom. Na rysunku 2.33C pokazano jeszcze jeden prosty przykład. Tym razem przyjęto, że człon / jest liniowy, a człon pętli / sprzężenia zwrotnego - nieliniowy. Konstrukcja charakterystyki wypadkowej nie budzi wątpliwości. Warto jednak zauważyć, że sprzężenie zwrotne wprowadza do układu tendencję do nadawania charakterystyce wypadkowej kształtu zbliżonego do charakterystyki odwrotnej członu pętli sprzężenia zwrotnego. Tendencja ta jest tym silniejsza, im większe jest „wzmocnienie" połączenia szeregowego członów.

Cytat dnia!

“Jak jest zbudowana cyfrowa maszyna matematyczna i czym różni się od maszyny analogowej?

Maszyna cyfrowa jest urządzeniem obliczeniowym operującym liczbami (wynika to zresztą z samej nazwy). Umożliwia ona wykonywanie czterech podstawowych działań arytmetycznych. Struktura maszyny jest przystosowana do wykonywanych zadań — maszyna składa się z arytmometru wykonującego działania arytmetyczne, pamięci zawiera- jącej odpowiedni zasób danych liczbowych oraz program działania maszyny, układu sterowania, organizującego współpracę między poszczególnymi elementami maszyny, oraz urządzeń wejścia i wyjścia umożliwiających wprowadzenie danych i odczyt wyników. Poszczególne operacje maszyny cyfrowej są wykonywane kolejno na podstawie programu zapisanego w pamięci. Podstawową różnicą między obydwoma typami maszyn jest to, że maszyna analogowa wykonuje działania na funkcjach czasu (sygnałach), natomiast maszyna cyfrowa na liczbach. Druga różnica wynika ze sposobu działania maszyn oraz programowania. W maszynie analogowej wszystkie operacje są wykonywane jednocześnie. Jeżeli program zawiera np. kilka operacji dodawania, to każda z nich jest wykonywana za pomocą innego układu operacyjnego, a więc obliczenia są wykonywane równolegle. W maszynie cyfrowej jest tylko jeden arytmometr, jeżeli jest kilka operacji dodawania, są one wykonywane kolejno, jedna za drugą, a więc obliczenia w maszynie cyfrowej są wykonywane szeregowo. Fakt ten wyjaśnia, dlaczego maszyny analogowe są znacznie szybsze niż maszyny cyfrowe. ”