Automatyka

Jaki sens ma pojęcie stanu układu?

Jest to jedno z najważniejszych pojęć w teorii układów dynamicznych i teorii sterowania. Pojęcie to należy jednak rozumieć w bardziej ścisły sposób niż w języku potocznym. Pytając o stan danego układu (obiektu), żądamy ścisłej informacji ilościo­wej, umożliwiającej określenie, co dzieje się z układem w danej chwili (nawet jeśli nie jest on poddany żadnym oddziaływaniom zewnętrznym) i jak może się on zachowywać w najbliższej przysz­łości. Stan charakteryzuje układ odznaczający się pewnego rodzaju „pamięcią", tzn. stan zawiera informację zakumulowaną z całej przeszłości układu aż do danej chwili oraz nie może ulegać nagłym, skokowym zmianom. Pojęcie stanu najlepiej zinterpretować na prostym przykładzie. Przypuśćmy, że mamy zbiornik z cieczą. Zawartość zbiornika (objętość cieczy) mówi nam wszystko o stanie zbiornika, a wiec jest to zmienna stanu tego zbiornika. Wiedząc bowiem, ile jest w danej chwili cieczy w zbiorniku, nie musimy już pamiętać o tym, w jaki sposób i kiedy ta ciecz wpłynęła do zbiornika — zmienna stanu „pamięta" całą historię dopływów i odpływów ze zbiornika i bilansuje tę historię. Dopływ lub odpływ można uznać za zmienną sterującą zbiornika: łatwo spo­strzec, że ustalając np. określony dopływ, mierzony w jednostkach objętości na jednostkę czasu, regulu­jemy stan, ale nie możemy go zmienić nagle — co najwyżej wpływamy na prędkość zmian stanu. Zauważmy również, że znajomość stanu aktualnego jest niezbędna, jeśli interesujemy się przyszłym zachowaniem się układu — np. jeśli chcemy okreś­lić, w jaki sposób zbiornik opróżni się z cieczy przy swobodnym jej wypływie. Stan zbiornika jest jego zmienną wewnętrzną, bowiem zawartość zbiornika można określić tylko pośrednio (jeśli nie wypuś­cimy całej cieczy i nie zmierzymy jej objętoś­ci) — np. mierząc poziom cieczy w zbiorniku lub ciśnienie na jego dnie. Poziom lub ciśnienie można oczywiście uznać za zmienne wyjściowe; nie zawsze są one proporcjonalne do stanu (w naszym przykła­dzie zależą od kształtu zbiornika). Przykład zbiornika uwidacznia kilka istotnych spraw. Najważniejszą jest spostrzeżenie, że wybór zmiennej stanu jest w gruncie rzeczy arbitralny. Zawartość zbiornika mówi wszystko o jego stanie pod warunkiem, że nas właśnie interesuje tylko zawartość, nie zaś np. zjawiska hydrodynamiczne w zbiorniku (fale, zawirowania, ich rozkłady w prze­strzeni itd.) lub temperatura, lub skład cieczy (zwłaszcza jeśli w zbiorniku następuje mieszanie kilku różnych cieczy). Tak więc. określając zmienne stanu jakiegoś układu, trzeba wiedzieć, jak będzie on wykorzystywany i na co w związku z tym należy zwracać uwagę. Drugie spostrzeżenie to fakt, że rozważany zbiornik może się przelać lub całko­wicie opróżnić. Oznacza to, że stan może (choć nie musi) podlegać pewnym ograniczeniom fizycznym. Zauważmy wreszcie, że znajomość stanu daje nam bardzo wiele, ale jeszcze więcej wiedzielibyśmy o układzie, gdybyśmy znali związki zmiennej stanu z innymi ważnymi zmiennymi. Można więc przypu­szczać, że w opisie układu (w jego modelu matema­tycznym) kluczową rolę będzie odgrywał związek (np. równanie) rządzący zachowaniem się zmiennej stanu. W przykładzie zbiornika można taki związek podać bardzo łatwo w postaci równania różniczko­wego w którym x(t) oznacza wartość zmiennej stanu w danej chwili (objętości cieczy w litrach), lĄt) ozna­cza wypadkowy dopływ w danej chwili (w litrach na sekundę). Równie łatwo można napisać rozwiąza­nie tego równania (zmienna rjest zmienną całko­wania) *(/)= | u(r)dr - 00 lub x(t) = x(0) + j w(r)dr o Pierwsze z tych wyrażeń pokazuje, że zawartość zbiornika jest całką wypadkowego dophuu. liczoną za cały przeszły czas (w czasie „ —00" zbiornik był pusty). Drugie wyrażenie jest bardziej dogodne i podkreśla postulowaną przez nas właści­wość zmiennej stanu: jeśli mianowicie rozpatruje­my, co dzieje się w zbiorniku od chwili O, to przede wszystkim musimy znać stan x(0) — zwalnia to nas z potrzeby interesowania się przeszłością; dalsze zachowanie natomiast określa całka wielkości u(t) liczona od chwili początkowej O do bieżącej /, przy czym dla u = O i / > O, stan x(0) pozostałby stały („zapamiętany") również w następnych chwilach czasu /. Na koniec podkreślmy, że właściwości analogiczne do właściwości omówionego zbiornika miałyby takie układy, jak kondensator ładowany prądem elektrycznym (zmienną stanu jest ładunek zgroma­dzony w kondensatorze), kalorymetr bilansujący ciepło doprowadzone i odprowadzone, czy wreszcie magazyn towaru lub zasób finansowy. Wspólną cechą wymienionych układów jest fakt magazyno­wania (zachowywania, pamiętania) pewnej wiel­kości fizycznej - masy, ładunku, energii, ciepła, kapitału.

Cytat dnia!

Jak jest zbudowana cyfrowa maszyna matematyczna i czym różni się od maszyny analogo­wej?

Maszyna cyfrowa jest urządzeniem obliczeniowym operującym liczbami (wynika to zresztą z samej nazwy). Umożliwia ona wykonywanie czterech podstawowych działań arytmetycznych. Struktura maszyny jest przystosowana do wykonywanych zadań — maszyna składa się z arytmometru wyko­nującego działania arytmetyczne, pamięci zawiera- jącej odpowiedni zasób danych liczbowych oraz program działania maszyny, układu sterowania, organizującego współpracę między poszczególnymi elementami maszyny, oraz urządzeń wejścia i wyjś­cia umożliwiających wprowadzenie danych i odczyt wyników. Poszczególne operacje maszyny cyfrowej są wykonywane kolejno na pod­stawie programu zapisanego w pamięci. Podstawową różnicą między obydwoma typami maszyn jest to, że maszyna analogowa wykonuje działania na funkcjach czasu (sygnałach), natomiast maszyna cyfrowa na liczbach. Druga różnica wynika ze sposobu działania maszyn oraz programowania. W maszynie analogowej wszystkie operacje są wykonywane jednocześnie. Jeżeli program zawiera np. kilka operacji dodawa­nia, to każda z nich jest wykonywana za pomocą innego układu operacyjnego, a więc obliczenia są wykonywane równolegle. W maszynie cyfrowej jest tylko jeden arytmometr, jeżeli jest kilka operacji dodawania, są one wykonywane kolejno, jedna za drugą, a więc obliczenia w maszynie cyfrowej są wykonywane szeregowo. Fakt ten wyjaśnia, dla­czego maszyny analogowe są znacznie szybsze niż maszyny cyfrowe. ”


Kategorie
  • www.eko-sanit.pl/wentylacja_klimatyzacja/index/index/cid/0/scid/1
  • Co to jest automatyka?
  • Co to jest automatyzacja?
  • Co to jest sterowanie?
  • Czym różni się sterowanie od regulacji?
  • Jaki jest najprostszy układ regulacji auto­matycznej?
  • Z jakim najprostszym układem regulacji automatycznej można się spotkać w życiu codzien­nym?
  • Co to jest obiekt automatyzacji?
  • Co to jest model obiektu?
  • Jakie najważniejsze wielkości występują w sformułowaniu modelu matematycznego obiektu?
  • Na jakie grupy dzieli się zmienne modelu obiektu?
  • Jaka jest rola zmiennych wejściowych i wyjściowych?
  • Ile zmiennych wejściowych i wyjściowych może mieć układ?
  • Jaki sens ma pojęcie stanu układu?
  • Czy stan układu opisuje się tylko jedną zmienną?
  • Co to jest wektor stanu i przestrzeń sta­nów?
  • Co to jest układ statyczny?
  • Jakie są elementarne typy nieliniowości okładów statycznych?
  • Jaka jest różnica pomiędzy układami o parametrach skupionych i rozłożonych?
  • Czy zmienne stanu układu mogą przybie­rać wartości dowolne?
  • Czy zmienna niezależna - czas - może podlegać dyskretyzacji?
  • Czy parametry układu mogą zależeć od czasu?
  • Jakie układy nazywa się liniowymi?
  • Czy układy liniowe często spotyka się w praktyce?
  • Czy modele liniowe są często stosowane?
  • Jaki jest najprostszy układ statyczny?
  • Co to jest węzeł sumujący ?
  • Czy do opisu członów nieliniowych zawsze jest potrzebna charakterystyka statyczna w postaci wykresu.
  • Co to jest linearyzacja charakterystyk nie­liniowych?
  • Kiedy nie można stosować linearyzacji?
  • Co to jest element przekaźnikowy?
  • W jaki sposób można łączyć człony nieli­niowe?
  • Jakie można podać przykłady połączenia szeregowego członów nieliniowych?
  • Jakie można podać przykłady połączenia równoległego członów nieliniowych?
  • Jak rozpoznaje się znak sprzężenia zwrot­nego?
  • Czy można skonstruować graficznie cha­rakterystykę statyczną układu ze sprzężeniem zwro­tnym?
  • Jakie można podać przykłady połączenia członów na zasadzie sprzężenia zwrotnego?
  • Jaką postać ma opis najprostszego układu dynamicznego?
  • Jak można uogólnić podany sposób opisu na układy wyższych rzędów?
  • Czy opis w przestrzeni stanów jest jedno­znaczny dla danego układu?
  • Czy istnieje metoda opisu, która jest jed­noznaczna dla danego układu?
  • Co to jest transmitancja operatorowa?
  • Co to jest transmitancja widmowa?
  • Co to są charakterystyki częstotliwościo­we?
  • Jakie korzyści daje stosowanie trans mi-tancji i charakterystyk częstotliwościowych?
  • Co to są charakterystyki czasowe ukła­du?
  • Co to jest opis za pomocą całki sploto­wej?
  • Jaką postać ma zapis wektorowo-macie-rzowy w przypadku układu o wielu wejściach i wyjściach?
  • istnieje ścisły związek miedzy opisem w przestrzeni stanów a transmitancją?
  • Co to jest wielomian charakterystyczny układu?
  • Jaki jest związek macierzy podstawowej z rozwiązaniami wymuszonymi?
  • Co oznacza pojęcie stabilności układu?
  • Czy stabilność układu liniowego zależy od wartości własnych układu?
  • Jakie są podstawowe człony dynamiczne i ich właściwości?
  • Jakie są najważniejsze parametry członów dynamicznych?
  • Jaki wpływ na własności dynamiczne układu mają zera transmitancji?
  • Które z omówionych zależności obowią­zują w przypadku układów niestacjonarnych?
  • http://janczewski.eu/oferta/ogniwa-i-baterie-trakcyjne/

  • Automatyka przemysowa
    automatyka do bram
    automatyka domowa
    automatyka zabezpieczeniowa
    Polecamy:
    Doskonałe sorbenty do pochłaniania oleju.